1 问题描述 1.1实验题目 设M1和M2是两个n×n的矩阵，设计算法计算M1×M2 的乘积。
1.2实验目的 （1）提高应用蛮力法设计算法的技能；
（2）深刻理解并掌握分治法的设计思想； （3）理解这样一个观点：用蛮力法设计的算法，一般来说，经过适度的努力后，都可以对其进行改进，以提高算法的效率。1.3实验要求 （1）设计并实现用BF(Brute-Force，即蛮力法)方法求解矩阵相乘问题的算法；
（2）设计并实现用DAC（Divide-And-Conquer，即分治法）方法求解矩阵相乘问题的算法； （3）以上两种算法的输入既可以手动输入，也可以自动生成； （4）对上述两个算法进行时间复杂性分析，并设计实验程序验证分析结果； （5）设计可供用户选择算法的交互式菜单(放在相应的主菜单下)。2 解决方案 2.1 分治法原理简述 分治法的设计思想是：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。
分治策略是：对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小）则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。这种算法设计策略叫做分治法。 如果原问题可分割成k个子问题，1