Arkeologisten löytöjen perusteella jotkin Etelä-Amerikan intiaanit ovat muinaisuudessa vierailleet Falklandinsaarilla, mutta varsinaisesta intiaaniasutuksesta saarilla ei ole todisteita.
Eräät 1500-luvun eurooppalaiset löytöretkeilijät näkivät Falklandinsaaret ja lisäsivät ne maailmankartalle. Englantilainen John Dis vuodelta 1592 mainitaan ensimmäisenä noilla autioilla saarilla maihin nousseena eurooppalaisena. Vuonna 1690 saarten välistä kulkeva salmi nimettiin Falklandinsalmeksi Englannin amiraliteetissa vaikuttaneen varakreivi Falklandin mukaan. Saarten nimi juontui tästä.
Falklandinsaaret saivat strategista merkitystä Etelä-Atlantin merenkulun tukialueena.
1760-luvulla Englanti, Ranska ja Espanja vaativat saaria itselleen perustaen sinne siirtokuntansa. Ranska vetäytyi pelistä, mutta Espanja ja Englanti joutuivat vuosina 1770–1771 miltei sotaan saarten omistuksesta.
Lopulta kumpikin luopui tukikohdistaan saarella, Englanti vuonna 1774 ja Espanja vuonna 1811, mutta aluevaatimukset jäivät voimaan. Saarista tuli brittiläisten ja yhdysvaltalaisten valaan- ja hylkeenpyytäjien tukialuetta. Vaatimus saarten hallinnasta periytyi Espanjalta itsenäiselle Argentiinalle, joka 1820-luvulla perusti saarille taas pienen siirtokunnan. Vuonna 1833 britit kuitenkin kaappasivat vallan saarilla argentiinalaisen siirtokunnan ollessa sekasorrossa. Seuraina vuosikymmeninä brittiläiset kolonialistit asuttivat saaret. Falklandinsaarten elinkeinoja olivat kalastus, lampaankasvatus ja hylkeenpyynti; myöhemmin saarille syntyi jonkin verran teollisuuttakin.
Argentiinan ja Britannian kiista saarten hallinnasta alkoi kärjistyä uudelleen 1960-luvulla, jolloin dekolonisaatio kannusti argentiinalaisten nationalistien toiveita brittiläisen ”siirtomaallan” väistymisestä. Falklandinsaarelaisten enemmistö kuitenkin halusi jäädä Britannian alaisuuteen. Vuonna 1971 solmittu sopimus vahvisti ja virallisti Argentiinan ja Falklandinsaarten siteitä, mutta argentiinalaisten pettymykseksi Britannia piti kiinni valta-asemastaan saarilla. Koska Falklandinsaaret olivat Britannian alusmaa, ei saarten asukkailla kuitenkaan ollut täysiä Britannian kansalaisoikeuksia, kuten vapaata muutto-oikeutta Ison-Britannian saarelle.
Maaliskuussa 1982 Argentiinan sotilasjuntta miehitti saaret toivoen saansa kansallishengestä tukea talousvaikeuksien horjuttamalle valta-asemalleen. Diplomaattisen sovittelun epäonnistuttua Britannian pääministeri Margaret Thatcher lähetti armeijansa vastaiskuun. Lyhyen mutta kiivaan meri-, ilma- ja maasodan jälkeen saaret palautuivat brittien hallintaan. Saarten maastossa oli sodan jälkeen suuri määrä raivaamattomia jalkäkimiinoja.[5] Viimeiset raivaamattomat miinat raivattiin vuonna 2009 aloitetussa hankkeessa ja 10. marraskuuta 2020 saaret julistettiin miinoista vapaiksi.[6]
Argentiina vaatii saaria yhä itselleen ja on toistuvasti ottanut asian esille sekä diplomaattisissa keskusteluissa Britannian kanssa että YK:ssa, mutta mitään neuvotteluja saarten kohtalosta ei ole käyty. Argentiina on luvannut, ettei yritä enää ratkaista aluekiistaa sotilaallisin keinoin.
Sodan jälkeen Britannia on vahvistanut Falklandinsaarten puolustusta ja toteuttanut infrastruktuurihankkeita. Turismi on saanut merkitystä elinkeinona. Vuodesta 1983 falklandinsaarelaisilla on ollut täydet Britannian kansalaisoikeudet. Saarten voimassa oleva perustuslaki on vuodelta 1985.