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基于李雅普诺夫指数的直齿轮非线性特性研究 文学;刘粤洺;朱梅玉;邓超峰;

为探究非线性因素对单级齿轮传动系统的运动影响，综合考虑齿侧间隙、激励频率等非线性因素对系统的震动影响，考虑齿轮系统的纵向振动位移，采用集中质量法建立纵向位移和扭转位移耦合的非线性动力学模型，并建立相关动力学方程。运用ode45函数对齿轮系统状态方程进行数值求解，结合系统的最大李雅普诺夫指数图分析随激励频率和齿侧间隙变化的分岔和混沌特性，得到以下结论：激励频率在[2.2, 3.1]区间变化时，随着激励频率的增加，系统由单周期运动激变为混沌运动，最后又经逆倍化分岔回到单周期运动，对应的李雅普诺夫指数呈现负-正-负的变化；齿侧间隙在[0.06, 0.075]区间变化时，随着齿侧间隙的增加，系统由单周期运动激变为混沌运动，经倍化分岔进入4周期运动，最后变为带有短暂周期窗口的不稳定混沌运动，对应的李雅普诺夫指数出现正负交替，在不稳定的混沌区域更是出现频繁正负交替的现象。以上分析结果可为齿轮激励频率的选取、齿侧间隙的设计提供理论依据。

2025 年 08 期 v.52 ; 湖南省省市联合基金（2022JJ50243）; 邵阳学院2024年研究生科研创新项目（CX2024SY042）; 区域联合基金（2025JJ70197） [下载次数： 2 ] [被引频次： 0 ] [阅读次数： 7 ] HTML PDF 引用本文