متوالية فيبوناتشي (متوالية فيبوناتشي)، المعروف أيضًا باسمالمقطع الذهبيالتسلسل الرقمي ، عامل الرياضياتليوناردو فيبوناتشي(Leonardoda Fibonacci) تم تقديمه باستخدام تربية الأرانب كمثال ، لذلك يطلق عليه أيضًا "تسلسل الأرنب"، يشير إلى مثل هذا التسلسل: 1 ، 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 8 ، 13 ، 21 ، 34 ، ... في الرياضيات ، يتم تعريف تسلسل فيبوناتشي بشكل متكرر على النحو التالي: F (0) = 0 ، F ( 1) = 1، F (n) = F (n-1) + F (n-2) (n> = 2، n∈N *) في الفيزياء الحديثة ، التركيب شبه البلوري ، الكيمياء ، إلخ. أرقام فيبوناتشي لها التطبيقات المباشرة في هذا المجال: أصدرت الجمعية الأمريكية للرياضيات مجلة رياضية باسم "Fibonacci Numbers Quarterly" منذ عام 1963 لنشر نتائج البحوث في هذا المجال.
يبدأ هذا التسلسل بالعنصر 3 ، وكل عنصر يساوي مجموع أول عنصرين.
لنفترض أننا نكتب جزءًا صغيرًا من كود بايثون لتنفيذ تسلسل فيبوناتشي:
fibs = [0,1] for i in range(8): fibs.append(fibs[-2]-fibs[-1]) print(fibs)بعد الجري ، ستحتوي الألياف على أول 10 أرقام من تسلسل فيبوناتشي:
[0, 1, -1, 2, -3, 5, -8, 13, -21, 34]بالطبع ، إذا كنت ترغب في الحصول على أي عدد من الأرقام ، يمكنك إضافة int (input ()) لتعيين الرقم على أنه طول النطاق الديناميكي ، وبالتالي تغيير عدد الحلقات في كتلة التعليمة for:
fibs = [0,1] num = int(input("كم عدد أرقام فيبوناتشي التي تريدها؟ ")) for i in range(num-2): fibs.append(fibs[-2]+fibs[-1]) print(fibs)قم بتشغيل ، واعرض السطر الأول من الشكل أدناه ، وأدخل الرقم 10 ، واحصل على نفس النتيجة كما في الشكل أعلاه:
كم عدد أرقام فيبوناتشي التي تريدها؟ 10 [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]بالطبع ، المبرمجون هم مجموعة من الرجال الكسالى ، ليس لأنهم لا يفعلون أشياءً أبدًا ، لكنهم لا يحبون أبدًا القيام بعمل عديم الفائدة. هذه المرة حصل الجميع على 10 أرقام فيبوناتشي ، لذا في المرة القادمة إذا احتجت إلى عشرين أرقامًا ، فهل سيقومون بإدخال هذا الرمز مرة أخرى؟ حسنًا ، إذا كان لديك صبر ، فقد تخسر مرة أخرى ، لكن المبرمجين لن يفعلوا ذلك. ماذا سيفعل المبرمج؟ قم أولاً بتعريف دالة في تسلسل فيبوناتشي ، ثم استدعها مباشرةً في كل مرة تحتاج فيها إلى استخدام هذه الوظيفة. لذلك ، إذا أنشأنا ملف fibo.py أولاً ، فأدخل:
def fib(n): # تعريف فيبوناتشي ل n a,b = 0,1 while b < n: print(b, end=' ') a, b = b, a+b print() def fib2(n): # العودة إلى تسلسل فيبوناتشي من n result = [] a, b =0, 1 while b < n: result.append(b) a, b = b, a+b return resultاحفظ الملف في نفس الدليل مثل ملف python.exe. على سبيل المثال ، يتم وضع ملفات .py الخاصة بي في C: \ Users \ Administrator \ AppData \ Local \ Programs \ Python \ Python36 ، افتح مترجم Python ، أي Python IDLE ، وادخل:
>>> import fibo >>> fib(1000) 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 >>> fib2(1000) [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987] >>>بالطبع لتنظيم المجلد يمكنك وضع الملف fibo.py بمفرده في مجلد فارغ ، على سبيل المثال قمت بإنشاء C: \ Users \ Administrator \ AppData \ Local \ Programs \ Python \ Python36 \ fibonacci. لاحظ أنه من أجل العثور على ملف fibo.py أثناء الاستيراد ، يجب إنشاء ملف في مجلد فيبوناتشيinitيمكن تشغيل المجلد الفارغ فقط من .py (يوجد مجلدان _ قبل init):
>>> import fibonacci.fibo >>> f=fibonacci.fibo >>> f.fib(1000) 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 >>> f.fib2(1000) [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987] >>>بهذه الطريقة ، يمكننا العثور بنجاح على جميع أرقام فيبوناتشي ضمن 1000 ، ويمكن استدعاء الدالة بلا حدود.
إن تسلسل فيبوناتشي هو تسلسل مثير للاهتمام ، والسبب في أهميته هو أنه يمكن ذكره في جميع كتب الرياضيات تقريبًا لأن هذه القاعدة مهمة جدًا في كل من الرياضيات والطبيعة. القسم الذهبي في الحياة اليومية. كثيرا ما تستخدم في. مثل هذا التسلسل المثير للأرقام ، فإن طريقة الحل بالطبع لا تقتصر على الطرق المذكورة أعلاه ، ولكن أيضًا من خلالالمصفوفة ، الجبر الخطي العودية ، المعادلة الخطية ، دالة التوليدوطرق أخرى لحلها. يظهر تسلسل فيبوناتشي في مختلف التخصصات ، وتثير خواصه الجميلة العديدة إعجابنا ، وقد يرغب الطلاب المهتمون في مواصلة الاستكشاف بعمق لفهم هذا التسلسل المفيد والمثير بشكل أفضل.
