写此篇专栏的起因是之前一位老师的委托。让我制作做一个简易的金属探测仪，用于他所职教学校的科创类活动之用。虽然本人目前就读于本科机械类专业，在此领域接触较少；但鉴于淘宝上类似成品较多，学习难度较低。便接受了这个委托。
淘宝上卖的简易金属探测仪之后，我于淘宝上买到了这款简易金属探测仪的PCB。在焊接完并用示波器测试了一遍电路后发现，以我当时所具备的少的可怜的模拟电路知识完全无法理解其工作原理。于是我习惯得来到了“全国最大的学习平台”——B站，希望能找到一份完整介绍该电路原理的资料。
然而，我发现B站上虽有很多关于这款简易金属探测仪的视频，却很少对其原理进行完整的详细讲解。因此，在经过一个多月陆陆续续（期间要应付期末考试）的分析与查找资料，终于弄懂了这款PCB之后。我决定写一篇专栏，对该电路进行一个较为细致的分析，以方便以后需要的人。
注：专栏最后会附上PCB文件；以及，本人非电子专业，用语可能存在不当之处。如有大佬发现问题可以在下面讨论，勿喷，谢谢。
〇、工作原理简析电路原理图上图为金属探测仪的电路原理图，该电路由：振荡电路、检测电路、以及警报电路三部分组成。其大致的工作原理是，首先振荡电路通过LC振荡器产生正弦信号，当PCB板载线圈（图中的L1）靠近金属物体时，会在金属内部产生涡流，使电路参数改变，导致LC振荡器无法维持输出，正弦信号消失。而检测电路负责捕捉来自振荡电路产生的正弦信号，如果不能正常检测到正弦信号，则控制后方的警报电路工作，控制LED灯以及蜂鸣器等警报元件工作，提示使用者检测到金属物品。简言之，就是实现了板载线圈靠近金属物品，然后产生警报的功能。下面将分别对每个部分进行进一步详细的原理介绍，各位可依据需求查看。
一、振荡电路1.1 振荡电路的振荡原理与条件
振荡电路是检测金属的必要条件，只有持续变化的磁场才能引起金属内产生涡流。这里将从正弦信号产生的原理开始讲起。
1.1.1 维持振荡的条件
振荡电路输出的是一个频率和振幅均稳定的信号，欲理解其电路原理，可以先从维持一个已经产生的振荡信号开始：
反馈系统上图中的反馈系统由放大器A、反馈网络F以及相加器组成。其增益可通过如下计算。
对于一个以产生振荡为目的的系统而言，输入端无信号输入，即 xi → 0。当该系统已经输出一个振荡信号xo时，若需要维持输出（xo ≠ 0），则 Af = xo/xi → ∞，即AF = 1。
由此可得，维持振荡信号的条件为：
1.1.2 振荡信号的建立
了解到维持振荡信号的条件后，接下来就需要知道如何产生振荡信号了。
对于一个反馈系统而言，若输入的信号xi完全等于零，那么是永远不可能产生任何输出信号的。那么对于振荡信号的起源，只可能来自于外部干扰信号。
外部干扰信号频率无序、振幅随机且无处不在，并不能直接作为输出信号使用。因此，在得到一个预期的、可维持的输出信号之前，需要对其进行放大处理，因此反馈回的信号幅值应大于原本的输入时的信号幅值。即 |AF| > 1。
从而，振荡电路中振荡信号建立到维持的条件为：
振荡信号建立、其振幅到达预期前，|AF| > 1；振荡信号达到预期后，需使AF = 1。
对于一个实际的放大器A而言，其放大倍数A仅在一定电压范围内呈线性关系。而反馈系数F为固定值，利用这一性质，可得下图。
反馈-输出 强度关系图基于上述原理，干扰信号先被放大后被维持，从而实现振荡信号的起振过程。
此外，由于干扰信号的无序性，因此还需加入选频网络，使放大电路仅对特定频率信号产生增益。否则，振荡器无法得到预期的振荡信号，只是被放大的噪音罢了。
1.1.3 振荡电路的组成
综上，一个完整的振荡电路需要以下部分：
① 放大器A（三极管、FET、OP等）
② 反馈网络F（必须为正反馈）
③ 选频网络（RC、LC等）
④ 稳幅环节（负反馈，可选）
1.2 LC选频网络
LC振荡器是以其选频网络来命名的，即LC选频网络。
1.2.1 LC基础
直流电路中，电容与电感在充电结束后，电容可看作断路、电感可看作短路。然而，对于交流电路而言，电容与电感均对电流有阻碍作用。且电流除大小外，相位还会发生移动，此称为容抗和感抗。其值与交流电频以及电容电感值大小均有关系。电路中电阻、电容、电感三者对于电流阻碍作用之和称为阻抗。
1.2.2 LC串联谐振网络
串联谐振电路中，当交流电频率达到一定值时，电路呈纯阻型。此时阻抗Z最小。
1.2.3 LC并联谐振网络
并联谐振电路中，当交流电频率达到一定值时，电路呈纯阻型。此时阻抗Z最大。本次LC振荡器使用到的选频网络是LC并联谐振网络。
1.3 LC振荡器原理（变压器式反馈）
利用1.1.3得到的结论，振荡器可由NPN三极管放大电路、LC并联谐振选频网络、变压器式反馈网络三部分组成。
1.3.1 NPN三极管LC选频放大电路
依据上述计算，该放大电路增益A在交流频率信号处于f0（f0 = 1/[2π(LC)^(1/2)]）时达到最大（此时Rc最大，A = -β(Rc/rbe)），在其他频率下的增益A均较小（注意，本文中A的符号代表方向，A的性质为矢量）。
得到结论：该电路仅放大频率在f0附近的交流信号。
1.3.2 变压器基本原理
变压器，是利用电磁感应的原理来改变交流电压的装置，由初级线圈、次级线圈、磁芯三部分组成。上图中AB为初级线圈、CD为次级线圈。交流电通入初级线圈（可想象作负载），于磁芯中产生变化磁场，次级线圈在该磁场产生感应电动势（可想象作电压源）；线圈中的电流由I表示，磁场由B表示。初级、次级线圈的电压之比与两者的磁通量Ψ有关。
在LC振荡器电路中，变压器被用作反馈网络。由于振荡电路中的反馈网络必须为正反馈网络，因此必须了解对于其极性，即变压器同名端的定义。
1.3.3 LC振荡器——变压器式反馈
看上图，信号由Ui处进入，经过耦合电容Ci来到三极管基极b，定义此处极性为 + 。后级三极管放大增益A为负，由此三极管集电极c处极性为 - 、初级线圈L1上端为 + 。而我们需要反馈信号极性与输入一致，因此从次级线圈L2同名端取 + 信号回到输入端Ui处，得到正反馈网络。
综上，变压器式反馈LC振荡器原理讲解完毕。反馈网络形式不止上述一种，只要构成的是正反馈网络便可能满足条件。
1.4 增益可调LC振荡器原理简析
增益可调LC振荡器金属探测仪中实际使用的LC振荡器（如上图）原理与1.3中介绍的基本一致，不同之处在于，电路中三极管发射极e电阻Re改为了可变电阻，实现了该放大电路增益A的可调。
增益可调原理分析：
经上述分析可得：放大电路增益A = -βRc/[rbe+(1+β)Re]。若交流频率f = f0，则该式中除Re外均为定值。此时提高Re阻值，增益A下降。
由此，利用增益A可调这一性质，可实现通过调节Re以改变LC振荡器的工作状态（振荡条件|AF| > 1，其中反馈系数F为固定值），使其开启、关闭振荡，或寻找工作零点。下图是金属探测仪中的LC振荡器实测正常工作波形（Vcc = 3.5V）：
LC振荡器实测输出与反馈波形图二、涡流现象涡流现象是一种常见的电磁学特性表现，被广泛运用于工业生产、无损检测等领域。本篇所讲的金属探测仪便是利用这一现象来实现探测金属的功能。
2.1 涡流产生原理
涡流现象将一导体（如金属）置入交变磁场中，导体内部的磁通量持续变化，从而在导体内产生环状且闭合的感应电动势。由于导体内部电阻很小，进而产生较大的感应电流。电流方向沿导体的圆周方向转圈，就像一圈圈的漩涡。由此，将整块导体内部因发生电磁感应而产生感应电流的现象，称为涡流现象。
导体中产生的涡流强度与交变电场引起的导体内部磁通变化率、导体体积、导体内部电阻率均有关系；大块的良导体在高频变化的强磁场中能产生更大的涡流。由于电流存在热效应，因此可以看到在不同的场合下，涡流现象会根据需要被削弱、或被放大。如电机绕组所用的铁芯往往会多层绝缘叠合的方式来减小涡流，以避免损耗；而工业生产中使用的高频炉会采用较高的交变频率，较强的磁场来提高涡流强度，以提高加热功率。
2.2 涡流在金属探测仪中的运用
金属是最常见的导体之一。因此，若将前文提到的LC振荡器内的电感L，在PCB板上做成线圈状。当电感线圈靠近金属物件时，便也会在金属物件内部产生涡流。根据能量守恒的原则，金属物件内部产生涡流必将由振荡器的放大电路提供，从而引起集电极电流的提升，等效于集电极电阻Rc下降，使放大增益A减小。当A减小至|AF| < 1时，LC振荡器振荡衰减，磁场磁通变化率降低，涡流强度减小，集电极电流同时减小，这又使得放大增益A提升；当A再次增大至满足振荡条件|AF| > 1时，LC振荡器又开始起振，磁场磁通变化率提高，涡流强度增大，集电极电流的提升……如此反复，实测波形图如下（Vcc = 3.5V）：
LC振荡器在靠近金属物品时的输出波形图简而言之，当金属探测仪的电感线圈附近不存在金属物品时，LC振荡器可正常工作；当金属探测仪线圈靠近金属物品时，LC振荡器无法维持产生振荡信号。通过这一现象，便可以用于判断附近金属物品的存在。
三、检测电路&警报电路通过前两章的解析，我们成功搭建了一个可调节、能感知附近金属物品存在的LC振荡电路。接下来要做的，便是如何将我们人体所无法感知的电信号，转换为声、光等可察觉的可视信号。实现金属探测仪的人机交互功能。
3.1 检测电路
LC振荡器将附近金属的存在与否，转换为其输出振荡信号的有无。检测电路便是抓住了这一关键点来设计的。
3.1.1 不同工作状态下的波形对比
LC振荡器两种工作状态下的输出波形对比通过观察对比LC振荡器工作波形图我们发现，当电源电压为3.5V时，正常工作状态下振荡器输出正弦波形的峰值约为4.22V、谷值约为2.8V；在靠近金属后，其输出信号虽有间断的波动、但总体可近似看做单一3.5V的直流输出。此处便可利用三级管的导通条件做文章。
3.1.2 检测电路原理分析
检测电路及警报电路原理图上图为检测电路及警报电路的原理图。检测电路由PNP三极管Q1、电容C3、以及电阻R组成，前级LC振荡器产生的输出信号由OUT处输入。对于电容C3而言，其充电与放电回路分别如图中所示。当Q1截止时，Vcc通过C3与R组成的串联电路为电容充电，当Q1导通时，C3两端导通，电容放电。由于实际使用的电阻R远大于三级管Q1的导通电阻，因此该电路中电容C3的放电速度要远大于充电速度。简言之，只要对电容C3的充放电时间进行控制，即控制三级管Q1的通断，就可以改变电容下端K点的电势，进而控制警报电路的工作。
三级管Q1属于NPN三极管，其导通条件为发射极电位Ue与基极电位Ub之差大于发射结导通电压Ueb（Ue - Ub > Ueb ≈ 0.6V）。此处发射极接在电源正极，其电位Ue = Vcc（此处电源电压Vcc = 3.5V）。那么，该电路的导通条件为Ub